Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=20$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{20}{3}=6,667$$

Среднее арифметическое равно $$6,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,9,10

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,9,10

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 1

$$10-1=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11 111+5 444+32 111=48 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{48 666}{2}=24 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24,333\right)}=4933$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 933