Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=125$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{125}{4}=31,25$$

Среднее арифметическое равно $$31,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,20,35,60

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,20,35,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+35\right)/2=55/2=27,5$$

Медиана равна 27,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 10

$$60-10=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=451 562+126 562+14 062+826 562=1418 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1418 748}{3}=472 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 472,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=472,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(472,916\right)}=21747$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 747