Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 15 — 3 и 5.

Простые множители для 27 — 3, 3 и 3.

Простые множители для 49 — 7 и 7.

Простые множители для 105 — 3, 5 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 5 встречается один раз, в то время как 3 и 7 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7$$

НОК $$3^3\cdot 5\cdot 7^2$$

НОК = 6 615

Наименьшее общее кратное для 7, 15, 27, 49 и 105 равно 6 615.