Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 105 625 — 5, 5, 5, 5, 13 и 13.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (5, 13) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 и 13 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 13\cdot 13$$

НОК $$5^4\cdot {13}^2$$

НОК = 105 625

Наименьшее общее кратное для 625 и 105 625 равно 105 625.