Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 72 — 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 85 — 5 и 17.

Простые множители для 96 — 2, 2, 2, 2, 2 и 3.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 17) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 и 17 встречаются один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 17$$

НОК $$2^5\cdot 3^2\cdot 5\cdot 17$$

НОК = 24 480

Наименьшее общее кратное для 60, 72, 85 и 96 равно 24 480.