Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 12 — 2, 2 и 3.

Простые множители для 20 — 2, 2 и 5.

Простые множители для 30 — 2, 3 и 5.

Простые множители для 42 — 2, 3 и 7.

Простые множители для 56 — 2, 2, 2 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 3 , 5 и 7 встречаются один раз, в то время как 2 встречается более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$2^3\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

НОК = 840

Наименьшее общее кратное для 6, 12, 20, 30, 42 и 56 равно 840.