Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 108 — 2, 2, 3, 3 и 3.

Простые множители для 225 — 3, 3, 5 и 5.

Простые множители для 750 — 2, 3, 5, 5 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

НОК $$2^2\cdot 3^3\cdot 5^3$$

НОК = 13 500

Наименьшее общее кратное для 540, 108, 225 и 750 равно 13 500.