Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 81 — 3, 3, 3 и 3.

Простые множители для 135 — 3, 3, 3 и 5.

Простые множители для 189 — 3, 3, 3 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 , 5 и 7 встречаются один раз, в то время как 3 встречается более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$2\cdot 3^4\cdot 5\cdot 7$$

НОК = 5 670

Наименьшее общее кратное для 54, 81, 135 и 189 равно 5 670.