Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 76 — 2, 2 и 19.

Простые множители для 108 — 2, 2, 3, 3 и 3.

Простые множители для 114 — 2, 3 и 19.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 19) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 19 встречается один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 19$$

НОК $$2^2\cdot 3^3\cdot 19$$

НОК = 2 052

Наименьшее общее кратное для 54, 76, 108 и 114 равно 2 052.