Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 96 — 2, 2, 2, 2, 2 и 3.

Простые множители для 144 — 2, 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 192 — 2, 2, 2, 2, 2, 2 и 3.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$

НОК $$2^6\cdot 3^2$$

НОК = 576

Наименьшее общее кратное для 48, 96, 144 и 192 равно 576.