Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 60 — 2, 2, 3 и 5.

Простые множители для 72 — 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 108 — 2, 2, 3, 3 и 3.

Простые множители для 140 — 2, 2, 5 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 и 7 встречаются один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$2^4\cdot 3^3\cdot 5\cdot 7$$

НОК = 15 120

Наименьшее общее кратное для 48, 60, 72, 108 и 140 равно 15 120.