Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 99 — 3, 3 и 11.

Простые множители для 132 — 2, 2, 3 и 11.

Простые множители для 165 — 3, 5 и 11.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 11) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 и 11 встречаются один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11$$

НОК $$2^2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 11$$

НОК = 1 980

Наименьшее общее кратное для 45, 99, 132 и 165 равно 1 980.