Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 60 — 2, 2, 3 и 5.

Простые множители для 75 — 3, 5 и 5.

Простые множители для 120 — 2, 2, 2, 3 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

НОК $$2^3\cdot 3^2\cdot 5^2$$

НОК = 1 800

Наименьшее общее кратное для 45, 60, 75 и 120 равно 1 800.