Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 56 — 2, 2, 2 и 7.

Простые множители для 72 — 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 108 — 2, 2, 3, 3 и 3.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 7 встречается один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

НОК $$2^3\cdot 3^3\cdot 7$$

НОК = 1 512

Наименьшее общее кратное для 42, 56, 72 и 108 равно 1 512.