Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 40 320 — 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 7 встречается один раз, в то время как 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$2^8\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 7$$

НОК = 3 628 800

Наименьшее общее кратное для 3 628 800 и 40 320 равно 3 628 800.