Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 72 — 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 144 — 2, 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 2 100 — 2, 2, 3, 5, 5 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 7 встречается один раз, в то время как 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$2^4\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 7$$

НОК = 25 200

Наименьшее общее кратное для 36, 72, 144 и 2 100 равно 25 200.