Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 54 — 2, 3, 3 и 3.

Простые множители для 72 — 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 96 — 2, 2, 2, 2, 2 и 3.

Простые множители для 108 — 2, 2, 3, 3 и 3.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$

НОК $$2^5\cdot 3^3$$

НОК = 864

Наименьшее общее кратное для 36, 54, 72, 96 и 108 равно 864.