Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 190 575 — 3, 3, 5, 5, 7, 11 и 11.

Простые множители для 67 375 — 5, 5, 5, 7, 7 и 11.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7, 11, 17) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 17 встречается один раз, в то время как 2 , 3 , 5 , 7 и 11 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 17$$

НОК $$2^2\cdot 3^2\cdot 5^3\cdot 7^2\cdot {11}^2\cdot 17$$

НОК = 453 568 500

Наименьшее общее кратное для 340, 190 575 и 67 375 равно 453 568 500.