Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 702 — 2, 3, 3, 3 и 13.

Простые множители для 675 — 3, 3, 3, 5 и 5.

Простые множители для 975 — 3, 5, 5 и 13.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 13) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 2 встречается один раз, в то время как 3 , 5 и 13 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 13\cdot 13$$

НОК $$2\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot {13}^2$$

НОК = 228 150

Наименьшее общее кратное для 338, 702, 675 и 975 равно 228 150.