Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 12 600 — 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5 и 7.

Простые множители для 3 492 720 — 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 7, 7 и 11.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7, 11) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 11 встречается один раз, в то время как 2 , 3 , 5 и 7 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11$$

НОК $$2^4\cdot 3^4\cdot 5^5\cdot 7^2\cdot 11$$

НОК = 2 182 950 000

Наименьшее общее кратное для 337 500, 12 600 и 3 492 720 равно 2 182 950 000.