Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 420 — 2, 2, 3, 5 и 7.

Простые множители для 560 — 2, 2, 2, 2, 5 и 7.

Простые множители для 700 — 2, 2, 5, 5 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 3 и 7 встречаются один раз, в то время как 2 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$2^4\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7$$

НОК = 8 400

Наименьшее общее кратное для 280, 420, 560 и 700 равно 8 400.