Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 45 — 3, 3 и 5.

Простые множители для 81 — 3, 3, 3 и 3.

Простые множители для 225 — 3, 3, 5 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (3, 5) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

НОК $$3^4\cdot 5^2$$

НОК = 2 025

Наименьшее общее кратное для 27, 45, 81 и 225 равно 2 025.