Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 340 — 2, 2, 5 и 17.

Простые множители для 765 — 3, 3, 5 и 17.

Простые множители для 425 — 5, 5 и 17.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 17) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 17 встречается один раз, в то время как 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 17$$

НОК $$2^2\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 17$$

НОК = 15 300

Наименьшее общее кратное для 255, 340, 765 и 425 равно 15 300.