Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 45 — 3, 3 и 5.

Простые множители для 75 — 3, 5 и 5.

Простые множители для 35 — 5 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 7 встречается один раз, в то время как 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

НОК $$3^2\cdot 5^2\cdot 7$$

НОК = 1 575

Наименьшее общее кратное для 25, 45, 75 и 35 равно 1 575.