Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 54 — 2, 3, 3 и 3.

Простые множители для 108 — 2, 2, 3, 3 и 3.

Простые множители для 135 — 3, 3, 3 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 11) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 и 11 встречаются один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11$$

НОК $$2^2\cdot 3^3\cdot 5\cdot 11$$

НОК = 5 940

Наименьшее общее кратное для 22, 54, 108 и 135 равно 5 940.