Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 10 584 — 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7 и 7.

Простые множители для 70 560 — 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7 и 7.

Простые множители для 134 946 — 2, 3, 3, 3, 3, 7, 7 и 17.

Простые множители для 1 764 — 2, 2, 3, 3, 7 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7, 17) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 и 17 встречаются один раз, в то время как 2 , 3 и 7 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 17$$

НОК $$2^5\cdot 3^4\cdot 5\cdot 7^2\cdot 17$$

НОК = 10 795 680

Наименьшее общее кратное для 2 160, 10 584, 70 560, 134 946 и 1 764 равно 10 795 680.