Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 8 — 2, 2 и 2.

Простые множители для 27 — 3, 3 и 3.

Простые множители для 64 — 2, 2, 2, 2, 2 и 2.

Простые множители для 125 — 5, 5 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

НОК $$2^6\cdot 3^3\cdot 5^3$$

НОК = 216 000

Наименьшее общее кратное для 216, 8, 27, 64 и 125 равно 216 000.