Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 30 — 2, 3 и 5.

Простые множители для 42 — 2, 3 и 7.

Простые множители для 56 — 2, 2, 2 и 7.

Простые множители для 72 — 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 90 — 2, 3, 3 и 5.

Простые множители для 110 — 2, 5 и 11.

Простые множители для 132 — 2, 2, 3 и 11.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7, 11) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 , 7 и 11 встречаются один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

НОК $$2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

НОК = 27 720

Наименьшее общее кратное для 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110 и 132 равно 27 720.