Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 90 — 2, 3, 3 и 5.

Простые множители для 91 — 7 и 13.

Простые множители для 280 — 2, 2, 2, 5 и 7.

Простые множители для 455 — 5, 7 и 13.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7, 13) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 5 , 7 и 13 встречаются один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

НОК $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

НОК = 65 520

Наименьшее общее кратное для 16, 90, 91, 280 и 455 равно 65 520.