Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 8 — 2, 2 и 2.

Простые множители для 49 — 7 и 7.

Простые множители для 343 — 7, 7 и 7.

Простые множители для 196 — 2, 2, 7 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 и 7 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7\cdot 7$$

НОК $$2^3\cdot 7^3$$

НОК = 2 744

Наименьшее общее кратное для 14, 8, 49, 343 и 196 равно 2 744.