Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 150 — 2, 3, 5 и 5.

Простые множители для 135 — 3, 3, 3 и 5.

Простые множители для 225 — 3, 3, 5 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 , 3 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

НОК $$2^3\cdot 3^3\cdot 5^2$$

НОК = 5 400

Наименьшее общее кратное для 120, 150, 135 и 225 равно 5 400.