Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 144 — 2, 2, 2, 2, 3 и 3.

Простые множители для 160 — 2, 2, 2, 2, 2 и 5.

Простые множители для 180 — 2, 2, 3, 3 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 5 встречается один раз, в то время как 2 и 3 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$

НОК $$2^5\cdot 3^2\cdot 5$$

НОК = 1 440

Наименьшее общее кратное для 120, 144, 160 и 180 равно 1 440.