Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 1 800 — 2, 2, 2, 3, 3, 5 и 5.

Простые множители для 2 520 — 2, 2, 2, 3, 3, 5 и 7.

Простые множители для 3 528 — 2, 2, 2, 3, 3, 7 и 7.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 2 , 3 , 5 и 7 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7$$

НОК $$2^3\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 7^2$$

НОК = 264 600

Наименьшее общее кратное для 1 080, 1 800, 2 520 и 3 528 равно 264 600.