Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 705 551 — 7, 7, 7, 11, 11 и 17.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 3 , 5 и 17 встречаются один раз, в то время как 2 , 7 , 11 и 13 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 13\cdot 13\cdot 17$$

НОК $$2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7^3\cdot {11}^2\cdot {13}^2\cdot 17$$

НОК = 7 154 287 140

Наименьшее общее кратное для 10 140 и 705 551 равно 7 154 287 140.