Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 200 — 2, 2, 2, 5 и 5.

Простые множители для 300 — 2, 2, 3, 5 и 5.

Простые множители для 400 — 2, 2, 2, 2, 5 и 5.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5) встречается в факторизации данных чисел:

Простой множитель 3 встречается один раз, в то время как 2 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

НОК $$2^4\cdot 3\cdot 5^2$$

НОК = 1 200

Наименьшее общее кратное для 100, 200, 300 и 400 равно 1 200.