Решение - Наименьшее общее кратное (НОК) при разложении на простые множители

Простые множители для 1 000 — 2, 2, 2, 5, 5 и 5.

Простые множители для 210 — 2, 3, 5 и 7.

Простые множители для 185 — 5 и 37.

Определить максимальное количество раз, сколько каждый простой множитель (2, 3, 5, 7, 37) встречается в факторизации данных чисел:

Простые множители 3 , 7 и 37 встречаются один раз, в то время как 2 и 5 встречаются более одного раза.

Наименьшее общее кратное представляет собой произведение множителей в их наибольшем количестве.

НОК = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 37$$

НОК $$2^3\cdot 3\cdot 5^3\cdot 7\cdot 37$$

НОК = 777 000

Наименьшее общее кратное для 100, 1 000, 210 и 185 равно 777 000.