Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Свойства прямой по точке и угловому коэффициенту

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

y = - 3 x - 5

y=-3x-5

Наклон

m = - 3

m=-3

пересечение с x

(- 1.667; 0)

(-1.667;0)

пересечение с y

(0; - 5)

(0;-5)

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти уравнение прямой с угловым коэффициентом

Подставить наклон ( $m$ ) в уравнение с угловым коэффициентом:

$y = m x + b$

$m = - 3$

$y = - 3 x + b$

Подставить координаты x и y данной точки в уравнение и найти $b$ :
Точка 1 $(- 2; 1) \to x = - 2, y = 1$

$1 = - 3 \cdot - 2 + b$

$1 = 6 + b$

$b = 1 - 6$

$b = - 5$

Подставить $m$ и $b$ в уравнение:

$y = m x + b$

$m = - 3$
$b = - 5$

$y = - 3 x - 5$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом: $y = - 3 x - 5$

2. Найти пересечения с x и y

Чтобы найти точку пересечения с x, подставь $0$ вместо $y$ в уравнение $y = - 3 x - 5$ и найди $x$ :

$y = - 3 x - 5$

$0 = - 3 x - 5$

$3 x = - 5$

$x = - \frac{5}{3}$

$x = - 1, 6666666666666666666666666667$

пересечение с x $= (- 1667; 0)$

Чтобы найти точку пересечения с y, подставь $0$ вместо $x$ в уравнение $y = - 3 x - 5$ и найди $y$ :

$y = - 3 x - 5$

$y = - 3 \cdot 0 - 5$

$y = - 5$

пересечение с y $= (0; - 5)$

Значение $b$ уравнении с угловым коэффициентом $y = m x + b$ всегда равно координате y в точке пересечения с y. Другими словами, если $x = 0$ то $y = b$

3. График линейного уравнения

$y = - 3 x - 5$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Прямые линии окружают нас повсюду. Они могут быть горизонтальными, вертикальными, диагональными, параллельными, перпендикулярными, пересекающимися или касательными. Наверняка все знают, что такое линия. Но важно также понимать ее формальное определение, чтобы лучше понять связанные с этим понятием проблемы. Линия — фигура с одним измерением (длиной), которая не имеет ширины и соединяет две точки. Линии являются вторыми по величине после точек структурными единицами форм, которые нужны для понимания нашего мира и пространств, в которых мы пребываем. Понимание таких понятий, как наклон, направление и поведение различных видов линий, требуется для построения графиков и интерпретации некоторых видов информации, что является важным навыком во многих отраслях.

Термины и темы

Свойства прямых

Решение - Свойства прямой по точке и угловому коэффициенту

Пошаговое объяснение

1. Найти уравнение прямой с угловым коэффициентом

2. Найти пересечения с x и y

3. График линейного уравнения

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи