Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

y = 0

y=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

$y - (5 \cdot (y + 1)) > = 2 y - 5$

Раскрыть скобки:

$y - (5 y + 5 \cdot 1) > = 2 y - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$y - (5 y + 5) > = 2 y - 5$

Раскрыть скобки:

$y - 5 y - 5 \geq 2 y - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 y - 5 \geq 2 y - 5$

2. Сгруппировать все члены y в левой части неравенства

$- 4 y - 5 \geq 2 y - 5$

Вычесть 2y с обеих сторон:

$(- 4 y - 5) - 2 y > = (2 y - 5) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 y - 2 y) - 5 > = (2 y - 5) - 2 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 y - 5 > = (2 y - 5) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 6 y - 5 > = (2 y - 2 y) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 y - 5 \geq - 5$

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$- 6 y - 5 \geq - 5$

Добавить $5$ по обеим сторонам:

$(- 6 y - 5) + 5 > = - 5 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 y \geq - 5 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 y \geq 0$

4. Выделить y

$- 6 y \geq 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$y = 0$

5. Решение на координатной плоскости

Решение:
$y = 0$

Запись интервала:
$(- \infty, 0)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

2. Сгруппировать все члены y в левой части неравенства

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

4. Выделить y

5. Решение на координатной плоскости

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи