Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

b < 2

b<2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$7 b - 4 < 10$

Добавить $4$ по обеим сторонам:

$(7 b - 4) + 4 < 10 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$7 b < 10 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$7 b < 14$

2. Выделить b

$7 b < 14$

Разделить обе части на 7:

$\frac{(7 b)}{7} < \frac{14}{7}$

Упростить дробь:

$b < \frac{14}{7}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$b < \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$b < 2$

3. Решение на координатной плоскости

Решение:
$b < 2$

Запись интервала:
$(- \infty, 2)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства