Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

s = 0

s=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

$4 s - (2 \cdot (3 s - 3)) > 8 s + 6 + 4 s$

Раскрыть скобки:

$4 s - (2 \cdot 3 s + 2 \cdot - 3) > 8 s + 6 + 4 s$

Умножить коэффициенты:

$4 s - (6 s + 2 \cdot - 3) > 8 s + 6 + 4 s$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s - (6 s - 6) > 8 s + 6 + 4 s$

Раскрыть скобки:

$4 s - 6 s + 6 > 8 s + 6 + 4 s$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 s + 6 > 8 s + 6 + 4 s$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 s + 6 > (8 s + 4 s) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 s + 6 > 12 s + 6$

2. Сгруппировать все члены s в левой части неравенства

$- 2 s + 6 > 12 s + 6$

Вычесть 12\mathrm{s} с обеих сторон:

$(- 2 s + 6) - 12 s > (12 s + 6) - 12 s$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 s - 12 s) + 6 > (12 s + 6) - 12 s$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 s + 6 > (12 s + 6) - 12 s$

Сгруппировать подобные члены:

$- 14 s + 6 > (12 s - 12 s) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 s + 6 > 6$

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$- 14 s + 6 > 6$

Вычесть 6 с обеих сторон:

$(- 14 s + 6) - 6 > 6 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 s > 6 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 14 s > 0$

4. Выделить s

$- 14 s > 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$s = 0$

5. Решение на координатной плоскости

Решение:
$s = 0$

Запись интервала:
$(- \infty, 0)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

2. Сгруппировать все члены s в левой части неравенства

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

4. Выделить s

5. Решение на координатной плоскости

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи