Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

x = 0

x=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Сгруппировать все члены x в левой части неравенства

$\frac{29}{289} \cdot x < \frac{16}{161} x$

Вычесть \frac{16}{161}x с обеих сторон:

$(\frac{29}{289} x) - \frac{16}{161} \cdot x < (\frac{16}{161} x) - \frac{16}{161} x$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{29}{289} + \frac{- 16}{161}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Найти наименьший общий знаменатель:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{(289 \cdot 161)} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{(161 \cdot 289)}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Умножить знаменатели:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{46529} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Умножить числители:

$(\frac{4669}{46529} + \frac{- 4624}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Объединить дроби:

$\frac{(4669 - 4624)}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Объединить числители:

$\frac{45}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Объединить дроби:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{(16 - 16)}{161} x$

Объединить числители:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{0}{161} x$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{45}{46529} x < 0 x$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{45}{46529} x < 0$

2. Выделить x

$\frac{45}{46529} x < 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

3. Решение на координатной плоскости

Решение:
$x = 0$

Запись интервала:
$(- \infty, 0)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства