Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

x = 0

x=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

$28 - 7 x < - 4 \cdot (- 7 x - 7)$

Раскрыть скобки:

$28 - 7 x < - 4 \cdot - 7 x - 4 \cdot - 7$

Умножить коэффициенты:

$28 - 7 x < 28 x - 4 \cdot - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$28 - 7 x < 28 x + 28$

2. Сгруппировать все члены x в левой части неравенства

$28 - 7 x < 28 x + 28$

Вычесть 28x с обеих сторон:

$(28 - 7 x) - 28 x < (28 x + 28) - 28 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 7 x - 28 x) + 28 < (28 x + 28) - 28 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 35 x + 28 < (28 x + 28) - 28 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 35 x + 28 < (28 x - 28 x) + 28$

Упростить арифметическое выражение:

$- 35 x + 28 < 28$

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$- 35 x + 28 < 28$

Вычесть 28 с обеих сторон:

$(- 35 x + 28) - 28 < 28 - 28$

Упростить арифметическое выражение:

$- 35 x < 28 - 28$

Упростить арифметическое выражение:

$- 35 x < 0$

4. Выделить x

$- 35 x < 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

5. Решение на координатной плоскости

Решение:
$x = 0$

Запись интервала:
$(- \infty, 0)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

2. Сгруппировать все члены x в левой части неравенства

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

4. Выделить x

5. Решение на координатной плоскости

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи