Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

x = 0

x=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

$2 \cdot (6 + 4 x) > = 12 - 8 x$

Раскрыть скобки:

$2 \cdot 6 + 2 \cdot 4 x > = 12 - 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$12 + 2 \cdot 4 x > = 12 - 8 x$

Умножить коэффициенты:

$12 + 8 x \geq 12 - 8 x$

2. Сгруппировать все члены x в левой части неравенства

$12 + 8 x \geq 12 - 8 x$

Добавить $8 x$ по обеим сторонам:

$(12 + 8 x) + 8 x > = (12 - 8 x) + 8 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(8 x + 8 x) + 12 > = (12 - 8 x) + 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$16 x + 12 > = (12 - 8 x) + 8 x$

Сгруппировать подобные члены:

$16 x + 12 > = (- 8 x + 8 x) + 12$

Упростить арифметическое выражение:

$16 x + 12 \geq 12$

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$16 x + 12 \geq 12$

Вычесть 12 с обеих сторон:

$(16 x + 12) - 12 > = 12 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$16 x \geq 12 - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$16 x \geq 0$

4. Выделить x

$16 x \geq 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

5. Решение на координатной плоскости

Решение:
$x = 0$

Запись интервала:
$(- \infty, 0)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

2. Сгруппировать все члены x в левой части неравенства

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

4. Выделить x

5. Решение на координатной плоскости

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи