Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

$$\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{60}\right)-\frac{1}{60}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{1}{60}+\frac{-1}{60}\right)+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(1-1\right)}{60}+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Объединить числители:

$$\frac{0}{60}+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Упростить нулевой числитель:

$$0+\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{1}{x}<\left(\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{60}$$

Найти наименьший общий знаменатель:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(1·5\right)}{\left(36·5\right)}+\frac{\left(-1·3\right)}{\left(60·3\right)}$$

Умножить знаменатели:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(1·5\right)}{180}+\frac{\left(-1·3\right)}{180}$$

Умножить числители:

$$\frac{1}{x}<\frac{5}{180}+\frac{-3}{180}$$

Объединить дроби:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(5-3\right)}{180}$$

Объединить числители:

$$\frac{1}{x}<\frac{2}{180}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$\frac{1}{x}<\frac{\left(1·2\right)}{\left(90·2\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$\frac{1}{x}<\frac{1}{90}$$