Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

m = 0

m=0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

$- 7 - 7 m - m < 2 m - 7$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 7 m - m) - 7 < 2 m - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 m - 7 < 2 m - 7$

2. Сгруппировать все члены m в левой части неравенства

$- 8 m - 7 < 2 m - 7$

Вычесть 2\mathrm{m} с обеих сторон:

$(- 8 m - 7) - 2 m < (2 m - 7) - 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 8 m - 2 m) - 7 < (2 m - 7) - 2 m$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 m - 7 < (2 m - 7) - 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$- 10 m - 7 < (2 m - 2 m) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 m - 7 < - 7$

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$- 10 m - 7 < - 7$

Добавить $7$ по обеим сторонам:

$(- 10 m - 7) + 7 < - 7 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 m < - 7 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 m < 0$

4. Выделить m

$- 10 m < 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$m = 0$

5. Решение на координатной плоскости

Решение:
$m = 0$

Запись интервала:
$(- \infty, 0)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства

Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

2. Сгруппировать все члены m в левой части неравенства

3. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

4. Выделить m

5. Решение на координатной плоскости

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи