Решение - Линейные неравенства с одной неизвестной

x > 4

x>4

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Решить двойной минус

$- - 5 x + 5 > 25$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$5 x + 5 > 25$

2. Сгруппировать все константы в правой части неравенства

$5 x + 5 > 25$

Вычесть 5 с обеих сторон:

$(5 x + 5) - 5 > 25 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x > 25 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x > 20$

3. Выделить a

$5 x > 20$

Разделить обе части на 5:

$\frac{(5 x)}{5} > \frac{20}{5}$

Упростить дробь:

$x > \frac{20}{5}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x > \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x > 4$

4. Решение на координатной плоскости

Решение:
$x > 4$

Запись интервала:
$(4, \infty)$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Неравенства помогают нам понять, как работают системы, устанавливая границы. Например, скоростной лимит в 30 миль в час не означает, что мы должны ездить ровно 30 миль в час, а устанавливает границу допустимого — если ехать быстрее 30 миль в час, можно рискнуть получить штраф. Это можно описать математически как $x \leq 30$ .
Также бывают ситуации, когда есть больше одной границы. В нашем примере со скоростным лимитом может быть также нижний предел скорости в 15 миль в час, чтобы предотвратить слишком медленную езду. Две границы вместе можно описать математически как $15 \leq x \leq 30$ , где $x$ представляет все возможные значения между или равные 15 и/или 30.

Кроме того, всякий раз, когда мы говорим что-то вроде: "дорога займет не менее двадцати минут," или "в машину может поместиться не более пяти человек," мы выражаем числовые границы чего-то и, следовательно, говорим в терминах неравенств.

Термины и темы

Линейные неравенства