Решение - Линейные уравнения с одной неизвестной

$$\left(\frac{5}{6}d+3\right)-3=\left(\frac{1}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)-3$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{5}{6}·d=\left(\frac{1}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)-3$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{5}{6}·d=\left(-3+\frac{1}{2}\right)-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\frac{5}{6}·d=\frac{-6}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

Объединить дроби:

$$\frac{5}{6}·d=\frac{\left(-6+1\right)}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

Объединить числители:

$$\frac{5}{6}·d=\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

$$\left(\frac{5}{6}d\right)·\frac{6}{5}=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{5}{6}·\frac{6}{5}\right)d=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(5·6\right)}{\left(6·5\right)}·d=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Упростить дробь:

$$d=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Умножить дроби:

$$d=\frac{\left(\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·6\right)}{5}$$

Раскрыть скобки:

$$d=\frac{\left(\frac{\left(-5·6\right)}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}·6\right)}{5}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$d=\frac{\left(\frac{-30}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}·6\right)}{5}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$d=\frac{\left(\frac{-30}{2}+\left(-1·6\right)·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Умножить коэффициенты:

$$d=\frac{\left(\frac{-30}{2}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$d=\frac{\left(\frac{\left(-15·2\right)}{\left(1·2\right)}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$d=\frac{\left(-15-6·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Разложить дробь:

$$d=\frac{-15}{5}-6·\frac{\frac{\frac{2}{3}d}{2}}{5}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$d=\frac{-15}{5}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{\left(2·5\right)}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$d=\frac{\left(-3·5\right)}{\left(1·5\right)}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{\left(2·5\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$d=-3-6·\frac{\frac{2}{3}d}{\left(2·5\right)}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$d=-3-6·\frac{\frac{2}{3}d}{10}$$

Умножить дроби:

$$d=-3+\frac{\left(-6·\frac{2}{3}d\right)}{10}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$d=-3+\frac{\left(\left(-3·\frac{2}{3}\right)d\right)}{5}$$

Умножить коэффициенты:

$$d=-3+\frac{\left(\frac{\left(-3·2\right)}{3}d\right)}{5}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$d=-3+\frac{-2d}{5}$$

$$d+\frac{2}{5}·d=\left(-3+\frac{-2}{5}d\right)+\frac{2}{5}d$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(1+\frac{2}{5}\right)d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Преобразовать целое число в дробь:

$$\left(\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\right)d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(5+2\right)}{5}·d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Объединить числители:

$$\frac{7}{5}·d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{7}{5}·d=\left(\frac{-2}{5}·d+\frac{2}{5}d\right)-3$$

Объединить дроби:

$$\frac{7}{5}·d=\frac{\left(-2+2\right)}{5}d-3$$

Объединить числители:

$$\frac{7}{5}·d=\frac{0}{5}d-3$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{7}{5}d=0d-3$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{7}{5}d=-3$$

$$\left(\frac{7}{5}d\right)·\frac{5}{7}=-3·\frac{5}{7}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{7}{5}·\frac{5}{7}\right)d=-3·\frac{5}{7}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(7·5\right)}{\left(5·7\right)}d=-3·\frac{5}{7}$$

Упростить дробь:

$$d=-3·\frac{5}{7}$$

Умножить дроби:

$$d=\frac{\left(-3·5\right)}{7}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$d=\frac{-15}{7}$$