Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Линейные уравнения с одной неизвестной

u = 1

u=1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} \cdot u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{3}{5} \cdot ((\frac{1}{2} \cdot u - 5 u) + 6) = \frac{9}{10} u$

Группировать коэффициенты:

$\frac{3}{5} \cdot ((\frac{1}{2} - 5) u + 6) = \frac{9}{10} u$

Преобразовать целое число в дробь:

$\frac{3}{5} \cdot ((\frac{1}{2} + \frac{- 10}{2}) u + 6) = \frac{9}{10} u$

Объединить дроби:

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{(1 - 10)}{2} \cdot u + 6) = \frac{9}{10} u$

Объединить числители:

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{- 9}{2} \cdot u + 6) = \frac{9}{10} u$

Умножить дроби:

$\frac{(3 \cdot (\frac{- 9}{2} \cdot u + 6))}{5} = \frac{9}{10} u$

Раскрыть скобки:

$\frac{(3 \cdot \frac{- 9}{2} \cdot u + 3 \cdot 6)}{5} = \frac{9}{10} u$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(\frac{(3 \cdot - 9)}{2} \cdot u + 3 \cdot 6)}{5} = \frac{9}{10} u$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{(\frac{(3 \cdot - 9)}{2} \cdot u + 18)}{5} = \frac{9}{10} u$

$\frac{(\frac{- 27}{2} \cdot u + 18)}{5} = \frac{9}{10} u$

Разложить дробь:

$\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5} = \frac{9}{10} u$

Поменять стороны:

$\frac{9}{10} u = \frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}$

2. Выделить u

$\frac{9}{10} \cdot u = \frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}$

Умножить обе части на обратную дробь \frac{10}{9}:

$(\frac{9}{10} u) \cdot \frac{10}{9} = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) u = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} \cdot u = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Упростить дробь:

$u = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Умножить дроби:

$u = \frac{((\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot 10)}{9}$

Раскрыть скобки:

$u = \frac{(\frac{(\frac{- 27}{2} u \cdot 10)}{5} + \frac{(18 \cdot 10)}{5})}{9}$

Сгруппировать подобные члены:

$u = \frac{(\frac{((\frac{- 27}{2} \cdot 10) u)}{5} + \frac{(18 \cdot 10)}{5})}{9}$

Умножить коэффициенты:

$u = \frac{(\frac{(\frac{(- 27 \cdot 10)}{2} u)}{5} + \frac{(18 \cdot 10)}{5})}{9}$

Упростить арифметическое выражение:

$u = \frac{(\frac{(\frac{(- 27 \cdot 10)}{2} u)}{5} + \frac{180}{5})}{9}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(\frac{((- 27 \cdot 5) u)}{5} + \frac{(36 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)})}{9}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = \frac{(\frac{((- 27 \cdot 5) u)}{5} + 36)}{9}$

Упростить арифметическое выражение:

$u = \frac{(\frac{- 135 u}{5} + 36)}{9}$

Упростить дробь:

$u = \frac{(- 27 u + 36)}{9}$

Разложить дробь:

$u = \frac{- 27 u}{9} + \frac{36}{9}$

Упростить дробь:

$u = - 3 u + \frac{36}{9}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = - 3 u + \frac{(4 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = - 3 u + 4$

3. Сгруппировать все члены u в левой части уравнения

$u = - 3 u + 4$

Добавить $3 u$ по обеим сторонам:

$u + 3 u = (- 3 u + 4) + 3 u$

Упростить арифметическое выражение:

$4 u = (- 3 u + 4) + 3 u$

Сгруппировать подобные члены:

$4 u = (- 3 u + 3 u) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 u = 4$

4. Выделить u

$4 u = 4$

Разделить обе части на 4:

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{4}{4}$

Упростить дробь:

$u = \frac{4}{4}$

Упростить дробь:

$u = 1$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Линейные уравнения не могут предсказать будущее, но дают хорошее представление о том, чего ожидать, чтобы мы могли планировать заранее. Сколько времени уйдет на то, чтобы наполнить бассейн? Сколько денег ты заработаешь летом? Какое количество ингредиентов в твоем любимом рецепте нужно взять, чтобы хватило на всех друзей?

Линейные уравнения объясняют взаимосвязь между тем, что мы знаем, и тем, что мы хотим узнать. Они могут помочь решить широкий спектр задач в нашей повседневной жизни.

Термины и темы

Линейные уравнения с одной неизвестной

Решение - Линейные уравнения с одной неизвестной

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

2. Выделить u

3. Сгруппировать все члены u в левой части уравнения

4. Выделить u

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи