Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Линейные уравнения с одной неизвестной

Точная форма:

k = \frac{16}{3}

k=\frac{16}{3}

Смешанная числовая форма

k = 5 \frac{1}{3}

k=5\frac{1}{3}

Десятичная форма

k = 5, 333

k=5,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

$\frac{1}{4} \cdot k - 3 + \frac{5}{4} \cdot k - 1 = \frac{3}{8} k + 2$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{1}{4} \cdot k + \frac{5}{4} \cdot k) + (- 3 - 1) = \frac{3}{8} k + 2$

Объединить дроби:

$\frac{(1 + 5)}{4} \cdot k + (- 3 - 1) = \frac{3}{8} k + 2$

Объединить числители:

$\frac{6}{4} \cdot k + (- 3 - 1) = \frac{3}{8} k + 2$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} \cdot k + (- 3 - 1) = \frac{3}{8} k + 2$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$\frac{3}{2} \cdot k + (- 3 - 1) = \frac{3}{8} k + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{3}{2} \cdot k - 4 = \frac{3}{8} k + 2$

2. Сгруппировать все члены k в левой части уравнения

$\frac{3}{2} \cdot k - 4 = \frac{3}{8} k + 2$

Вычесть \frac{3}{8}k с обеих сторон:

$(\frac{3}{2} k - 4) - \frac{3}{8} \cdot k = (\frac{3}{8} k + 2) - \frac{3}{8} k$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{3}{2} \cdot k + \frac{- 3}{8} \cdot k) - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + 2) - \frac{3}{8} k$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{3}{2} + \frac{- 3}{8}) k - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + 2) - \frac{3}{8} k$

Найти наименьший общий знаменатель:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)} + \frac{- 3}{8}) k - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + 2) - \frac{3}{8} k$

Умножить знаменатели:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{8} + \frac{- 3}{8}) k - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + 2) - \frac{3}{8} k$

Умножить числители:

$(\frac{12}{8} + \frac{- 3}{8}) k - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + 2) - \frac{3}{8} k$

Объединить дроби:

$\frac{(12 - 3)}{8} \cdot k - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + 2) - \frac{3}{8} k$

Объединить числители:

$\frac{9}{8} \cdot k - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + 2) - \frac{3}{8} k$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{9}{8} \cdot k - 4 = (\frac{3}{8} \cdot k + \frac{- 3}{8} k) + 2$

Объединить дроби:

$\frac{9}{8} \cdot k - 4 = \frac{(3 - 3)}{8} k + 2$

Объединить числители:

$\frac{9}{8} \cdot k - 4 = \frac{0}{8} k + 2$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{9}{8} k - 4 = 0 k + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{9}{8} k - 4 = 2$

3. Сгруппировать все константы в правой части уравнения

$\frac{9}{8} k - 4 = 2$

Добавить $4$ по обеим сторонам:

$(\frac{9}{8} k - 4) + 4 = 2 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{9}{8} k = 2 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{9}{8} k = 6$

4. Выделить k

$\frac{9}{8} k = 6$

Умножить обе части на обратную дробь \frac{8}{9}:

$(\frac{9}{8} k) \cdot \frac{8}{9} = 6 \cdot \frac{8}{9}$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{9}) k = 6 \cdot \frac{8}{9}$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(9 \cdot 8)}{(8 \cdot 9)} k = 6 \cdot \frac{8}{9}$

Упростить дробь:

$k = 6 \cdot \frac{8}{9}$

Умножить дроби:

$k = \frac{(6 \cdot 8)}{9}$

Упростить арифметическое выражение:

$k = \frac{16}{3}$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Линейные уравнения не могут предсказать будущее, но дают хорошее представление о том, чего ожидать, чтобы мы могли планировать заранее. Сколько времени уйдет на то, чтобы наполнить бассейн? Сколько денег ты заработаешь летом? Какое количество ингредиентов в твоем любимом рецепте нужно взять, чтобы хватило на всех друзей?

Линейные уравнения объясняют взаимосвязь между тем, что мы знаем, и тем, что мы хотим узнать. Они могут помочь решить широкий спектр задач в нашей повседневной жизни.

Термины и темы

Линейные уравнения с одной неизвестной

Решение - Линейные уравнения с одной неизвестной

Пошаговое объяснение

1. Упростить выражение

2. Сгруппировать все члены k в левой части уравнения

3. Сгруппировать все константы в правой части уравнения

4. Выделить k

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи