Решение - Линейные уравнения с одной неизвестной

$$\left(\frac{x}{8}+\frac{-1}{2}\right)-\frac{2x}{5}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{x}{8}+\frac{-2}{5}x\right)+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Группировать коэффициенты:

$$\left(\frac{1}{8}+\frac{-2}{5}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Найти наименьший общий знаменатель:

$$\left(\frac{\left(1·5\right)}{\left(8·5\right)}+\frac{\left(-2·8\right)}{\left(5·8\right)}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Умножить знаменатели:

$$\left(\frac{\left(1·5\right)}{40}+\frac{\left(-2·8\right)}{40}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Умножить числители:

$$\left(\frac{5}{40}+\frac{-16}{40}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Объединить дроби:

$$\frac{\left(5-16\right)}{40}x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Объединить числители:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-9}{5}\right)-\frac{2x}{5}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\frac{-11}{40}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{2x}{5}+\frac{-2}{5}x\right)+\frac{-9}{5}$$

Объединить дроби:

$$\frac{-11}{40}·x+\frac{-1}{2}=\frac{\left(2-2\right)}{5}x+\frac{-9}{5}$$

Объединить числители:

$$\frac{-11}{40}·x+\frac{-1}{2}=\frac{0}{5}x+\frac{-9}{5}$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}=0x+\frac{-9}{5}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}=\frac{-9}{5}$$

$$\left(\frac{-11}{40}x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Объединить дроби:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Объединить числители:

$$\frac{-11}{40}x+\frac{0}{2}=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Упростить нулевой числитель:

$$\frac{-11}{40}x+0=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$\frac{-11}{40}x=\left(\frac{-9}{5}\right)+\frac{1}{2}$$

Найти наименьший общий знаменатель:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{\left(-9·2\right)}{\left(5·2\right)}+\frac{\left(1·5\right)}{\left(2·5\right)}$$

Умножить знаменатели:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{\left(-9·2\right)}{10}+\frac{\left(1·5\right)}{10}$$

Умножить числители:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{-18}{10}+\frac{5}{10}$$

Объединить дроби:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{\left(-18+5\right)}{10}$$

Объединить числители:

$$\frac{-11}{40}x=\frac{-13}{10}$$

$$\left(\frac{-11}{40}x\right)·\frac{40}{-11}=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$$\frac{-11}{40}x·\frac{-40}{11}=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(\frac{-11}{40}·\frac{-40}{11}\right)x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Умножить коэффициенты:

$$\frac{\left(-11·-40\right)}{\left(40·11\right)}x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$1x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

$$x=\left(\frac{-13}{10}\right)·\frac{40}{-11}$$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$$x=\frac{-13}{10}·\frac{-40}{11}$$

Умножить дроби:

$$x=\frac{\left(-13·-40\right)}{\left(10·11\right)}$$

Упростить арифметическое выражение:

$$x=\frac{52}{11}$$